FRACCIONES

En las siguientes entradas se presenta el concepto matemático de fracción, así como su utilidad en las operaciones cotidianas.

1. Concepto

2. Elementos

3. El valor de la fracción

4. Fracciones equivalentes

5.1. Operaciones con fracciones. Denominador común

5.2. Operaciones con fracciones. Sumas y restas

5.3. Operaciones con fracciones. Multiplicación

5.4. Operaciones con fracciones. División

5.5. Operaciones con fracciones. Operaciones combinadas

6. Autoevaluación

1. Concepto

Así como los números naturales surgen para expresar cantidades que se refieren a objetos enteros, las fracciones son consecuencia de expresar cantidades en las que los objetos están partidos en partes iguales.

Una fracción es el cociente de dos números. Es decir, es una división sin realizar. Una fracción representa el valor o número que resulta al realizar esa división. En nuestro lenguaje, utilizamos expresiones como éstas:

• "Me queda la mitad". 
• "Falta un cuarto de hora". 
• "Tengo un décimo de lotería". 
• "Caben tres cuartos de litro". 
• "Está al ochenta y cinco por ciento de su capacidad".

En estas expresiones se están utilizando fracciones. Por tanto el empleo de fracciones es tan antiguo como nuestro lenguaje.

2. Elementos

Los elementos que forman la fracción son:

• El numerador. Es el número de arriba, indica las partes que tenemos.
• El denominador. Es el número de abajo, indica el número de partes en que dividimos a cada unidad.
• La raya de fracción. Es una raya horizontal que los separa.

Actuando sobre los controles de debajo de la escena se puede cambiar el valor del numerador y del denominador.

3. El valor de la fración

Puesto que una fracción representa una división, para saber cuál es el valor de una fracción se debería realizar esa división, no obstante se puede apreciar el valor de una fracción fijándose en su numerador y su denominador.

            

Su valor será más grande cuanto mayor tenga el numerador, y será más pequeño cuanto mayor tenga el denominador.

• Si el numerador es más pequeño que el denominador, entonces la fracción vale menos de 1.
• Si el numerador es igual al denominador, entonces la fracción vale 1.
• Si el numerador es mayor que el denominador, entonces la fracción vale más de 1.

4. Fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes son las que representan el mismo valor. Las fracciones equivalentes tienen distinto numerador y denominador, pero valen lo mismo. Cada fracción tiene infinitas otras fracciones equivalentes a ella.

Para obtener otra fracción equivalente a una dada basta con multiplicar o dividir sus términos por el mismo número.

En esta escena aparece una fracción y su representación gráfica mediante sectores circulares.